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    14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=-20，若Sn的最小值仅为S6，则公差d的取值范围是$（\frac{10}{3}，4）$．

    分析 利用等差数列的求和公式、二次函数的单调性即可得出．

    解答 解：Sn=-20n+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac{d}{2}{n}^{2}$-$（20+\frac{d}{2}）$n，
    ∵Sn的最小值仅为S6，则$\frac{d}{2}$＞0，$5.5＜\frac{20+\frac{d}{2}}{d}$＜6.5，解得：$\frac{10}{3}＜d＜4$．
    ∴公差d的取值范围是$（\frac{10}{3}，4）$．
    故答案为：$（\frac{10}{3}，4）$．

    点评 本题考查了等差数列的求和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．已知函数f（x）=lnx-ax2（a∈R）
    （Ⅰ） 讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ） 若对于x∈（0，+∞），f（x）≤a-1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，右焦点为F（c，0），弦PQ过F且垂直于x轴，过点P、点Q分别作直线AQ、AP的垂线，两垂线交于点B，若B到直线PQ的距离小于2（a+c），则该双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，+∞）C．（0，$\sqrt{3}$）D．（2，$\sqrt{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某商场对A 商品近30 天的日销售量y（件）与时间t（天）的销售情况进行整理，得到如下数据经统计分析，日销售量y（件）与时间t（天）之间具有线性相关关系．
     时间（t） 2 4 6 8 10
     日销售量（y） 38 37 32 3330 
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法原理求出 y 关于t的线性回归方程$\widehaty=bx+a$；
    （2）已知A 商品近30 天内的销售价格Z（元）与时间t（天）的关系为：z=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，（0＜20，t∈N）}\\{-t+100，（20≤t≤30，t∈N）}\end{array}\right.$根据（1）中求出的线性回归方程，预测t为何值时，A 商品的日销售额最大．
    （参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}-\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若a∈R，复数z=（a2-2a）+（a2-a-2）i是纯虚数，则（　　）
    A．a≠2且a≠-1B．a=0C．a=2D．a=0或a=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．
    （Ⅰ）点E是AB的中点，点F是BC的中点，求证：平面A′ED⊥平面A′FD；
    （Ⅱ）当BE=BF=$\frac{1}{4}$BC，求三棱锥A′-EFD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\sqrt{3}$，实轴为AB，平行于AB的直线与双曲线C交于点M，N，则直线AM，AN的斜率之积为-2．

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    3．已知a＞0，${（\frac{a}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$展开式的常数项为15，则$\int_{-a}^a{（\sqrt{1-{x^2}}+sin2x）dx}$=$\frac{π}{2}$．

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    4．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为$\sqrt{3}$，AB=2$\sqrt{2}，AC=\sqrt{2}，∠BAC={60°}$，则此球的体积等于（　　）
    A．$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$B．$\frac{9π}{2}$C．$\frac{{5\sqrt{10}π}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$

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