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    16．若$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2013，则tan2α+$\frac{1}{cos2α}$=2013．

    分析 利用三角函数性质对所求三角函数表达式进行化简，可以简便的得到结果．

    解答 解：tan2α+$\frac{1}{cos2α}$=$\frac{sin2α+1}{cos2α}$=$\frac{2sinαcosα+si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$=$\frac{（sinα+cosα）^{2}}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$=$\frac{sinα+cosα}{cosα-sinα}$=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=2013．
    故答案为：2013．

    点评 本题对所求三角函数式的化简可以直接得出结果，并不需要求出tanα的值，避免了繁琐的计算．

    练习册系列答案
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    6．已知函数$f（x）=（{e^x}+\frac{a}{e^x}）{x^3}$为偶函数，则实数a=-1．

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    7．已知函数f（x）=sinx，g（x）=x，则下列三个结论：
    ①函数h（x）=$\frac{f（x）}{[g（x）]^{2}}$是奇函数；
    ②设函数m（x）=f（x）g（x），则存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有m（x+T）=m（x）成立；
    ③若函数f（x）图象的两条相互垂直的切线交于P点，则点P的坐标可能为（$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$），
    其中正确结论的序号是①．

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    4．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，0），$\overrightarrow{OB}$=（1，1），（x，y）=$λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，若0≤λ≤1≤μ≤2时，z=$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$（m＞0，n＞0）的最大值为2，则m+n的最小值为$\frac{5}{2}$+$\sqrt{6}$．

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    11．证明：如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行．

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    1．设D，E分别为线段AB，AC的中点，且$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CD}$=0，记α为$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角，则下述判断正确的是（　　）
    A．cosα的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．cosα的最小值为$\frac{1}{3}$
    C．sin（2α+$\frac{π}{2}$）的最小值为$\frac{8}{25}$D．sin（$\frac{π}{2}$-2α）的最小值为$\frac{7}{25}$

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    8．设复数z=$\frac{-3+9i}{1+2i}$，$\overline{z}$为共轭复数
    （1）求$\overline{z}$；
    （2）求|1+$\overline{z}$|

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    5．直线1的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，且与点（2，-1）的距离为$\sqrt{2}$，求1的方程．

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    6．在数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）在一次函数y=x+1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an•xn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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