Question

设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1）时，f（x）=

-4x2+2， -1≤x＜0 x ， 0≤x＜1

，则f（

2015

2

）=

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的周期性，结合分段函数的表达式，即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）是定义在R上的周期为2的函数，
∴f（

2015

2

）=f（504×2-

1

2

）=f（-

1

2

），
∵当x∈[-1，1）时，f（x）=

-4x2+2， -1≤x＜0 x ， 0≤x＜1

，
∴f（-

1

2

）=-4×（-

1

2

）²+2=-1+2=1，
故f（

2015

2

）=f（-

1

2

）=1，
故答案为：1

点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的周期性以及分段函数的表达式进行转化是解决本题的关键．