练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知集合M={x|2a-2＜x＜a+1}，N={x|1≤x≤2}，且M⊆CRN，求a的取值范围．

    分析 求出CRN，利用M⊆CRN，分类讨论，列出不等式即可求a的取值范围．

    解答 解：∵N={x|1≤x≤2}，
    ∴CRN={x|x＜1或x＞2}，
    ∵M⊆CRN，
    ∴若M=∅，则2a-2≥a+1，∴a≥3；
    若M≠∅，则a＜3，∴a+1≤1或2a-2≥2
    解得a≤0或a≥2．

    点评 本题考查的知识点是集合的包含关系及应用，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1\\;x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若函数f（x）的图象均在直线y=1上半部分（不包括y=1本身），求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=$\frac{a}{3}$x3-ax2+x+1，a∈R．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （1）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且1＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$≤5，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{{x}^{2}-2x-3（x≥0）}\end{array}\right.$的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左右焦点，P是椭圆上一点满足∠F1PF2=60°且|OP|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，则椭圆离心率为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1\\ x≥1}\\{f（x+2）\\ x＜1}\end{array}\right.$且f（2）=5，则f（-1）等于（　　）
    A．3B．-1C．-3D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知a，b，c∈R．a≠0．判断“a-b+c=0“是二次方程ax2+bx+c=0有一根为-1“的什么条件？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列关于分段函数的描述正确的是（　　）
    ①分段函数在每段定义域内都是一个独立的函数，因此分几段就是几个函数；②f（x）=|x|是一个分段函数；③f（x）=|x-2|不是分段函数；④分段函数的定义域都是R；⑤分段函数的值域都为R；⑥f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（1）=-1．
    A．①②⑥B．①④C．②D．③④⑤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在直角坐标系中，△ABC是以（2，1）为圆心，1为半径的圆的内接正三角形，M、N分别是边AC、AB的中点，$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范围是[$\frac{39-4\sqrt{5}}{8}$，$\frac{39+4\sqrt{5}}{8}$]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案