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    已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过左焦点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若为椭圆上的点，求的范围．
    （1）（2）

    试题分析：解：（1）直线与的交点的坐标为，             1分
    则的坐标为.                                     2分
    设焦距为2，则.
      , .            5分
    则椭圆的方程为.                           6分
    （2）当点在椭圆的左右顶点时，；         7分
    当点不在椭圆的左右顶点时，由定义可知：
    .
    当且仅当时 “”成立；                   9分
    在中有
     10分
    ,        12分
    则；                            13分
    由上述可得的取值范围为．                         14分
    点评：考查了椭圆的性质来求解方程，以及结合三角形中的余弦定理来得到角的范围，属于中档题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左右焦点分别是，设是双曲线右支上一点，在上投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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    椭圆C以抛物线的焦点为右焦点，且经过点A(2,3).
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
    (Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点，求的角平分线所在直线的方程.

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    (Ⅱ）动直线恒过点与抛物线交于A、B两点，与轴交于C点，请你观察并判断：在线段MA，MB，MC，AB中，哪三条线段的长总能构成等比数列？说明你的结论并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的左右焦点分别为、，由4个点、、和组成一个高为，面积为的等腰梯形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线和椭圆交于、两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知过抛物线y2 =2px（p>0）的焦点F的直线x－my+m=0与抛物线交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为2，则m6+ m4的值为（   ）
    A．1B． 2 C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线Cl:y2= 2x的焦点为F1，抛物线C2:y=2x2的焦点为F2，则过F1且与F1F2垂直的直线的一般方程式为
    A．2x－ y－l=0B．2x+ y－1=0
    C．4x－y－2 =0D．4x－3y－2 =0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：
    (1)求曲线C1的普通方程
    (2)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A、B、C在数轴上，点B、C关于点A对称，若点A、B对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是
    A．B．C．D．

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