Question

【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.若x在 内，则sinx＞cosx
B.函数 的图象的一条对称轴是
C.函数 的最大值为π
D.函数y=sin2x的图象可以由函数 的图象向右平移 个单位而得

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：若x=45°可知A错误 由于函数在对称轴处取得最值，而f（ ）= ，可知B错误
由1+tan2x≥1可得 ≤π，可知C正确
的图象向右平移 个单位可得y=sin（2x ）=﹣cos2x ， 可知D错误
故选C．
分析：找反例x=45°可判断A；
由于函数在对称轴处取得最值，代入f（ ），可判断B
由1+tan2x≥1可得 ，从而可得函数y= ≤π，即可得函数的最大值π，故可判断C
只要求出 的图象向右平移 所对应的函数即可判断D．2
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．