【题目】已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2﹣4x,则不等式f(x)<x的解集用区间表示为 .
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【题目】平面直角坐标系中,将曲线 (α为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移1个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1 . 以坐标原点为极点,x的非负半轴为极轴,建立的极坐标中的曲线C2的方程为ρ=4sinθ,求C1和C2公共弦的长度.
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【题目】下列命题中正确的是( )
A.若x在 内,则sinx>cosx
B.函数 的图象的一条对称轴是
C.函数 的最大值为π
D.函数y=sin2x的图象可以由函数 的图象向右平移
个单位而得
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【题目】为了在冬季供暖时减少能量损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:
)满足关系:
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及
的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
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【题目】已知椭圆C: =1(a>0,b>0)的离心率为
,A(a,0),B(0,b),O(0,0),△OAB的面积为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N.求证:|AN||BM|为定值.
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