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    15．已知z（2+i）=1+ai，a∈R，i为虚数单位，若z为纯虚数，则a=-2．

    分析 利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质求得z，再根据z为纯虚数，求得a的值．

    解答 解：∵z（2+i）=1+ai，a∈R，i为虚数单位，∴z=$\frac{1+ai}{2+i}$=$\frac{（1+ai）（2-i）}{5}$=$\frac{a+2+（2a-1）i}{5}$，
    若z为纯虚数，则a+2=0，求得a=-2，
    故答案为：-2．

    点评 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，纯虚数的定义，属于基础题．

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    A．B．C．D．

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    3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角余弦为$\frac{1}{5}$，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角余弦为为-$\frac{1}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值为$\frac{26\sqrt{3}+51}{2}$．

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    A．{1，2}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3}D．{1，2，4}

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    20．若函数y=cosx的值域是[0，1]，则x的取值范围是[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A，B，点$M（-\frac{5}{4}，0）$，证明：$\overline{MA}•\overline{MB}$为定值．

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    16．下列函数中，?a∈R，都有f（a）+f（-a）=1成立的是（　　）
    A．f（x）=ln$\sqrt{1+{x}^{2}}$B．f（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$）C．f（x）=$\frac{（x-1）^{2}}{1+{x}^{2}}$D．f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}-1}$

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