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    5．函数y=xsinx+cosx的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 利用特殊值法排除A，C选项，再根据单调性得出选项D．

    解答 解：∵f（0）=1，
    排除A，C；
    f'（x）=xcosx，
    显然在（0，$\frac{π}{2}$）上，f'（x）＞0，
    ∴函数为递增，
    故选：D．

    点评 考查了抽象函数图象问题，可选用排除法和局部单调性法得出选项．对选择题的图象问题特殊法的应用，应熟练掌握．

    练习册系列答案
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    15．已知等差数列{an}的公差为-3，且a3是a1和a4的等比中项，则通项an=-3n+15，数列{an}的前n项和Sn的最大值为30．

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    16．若x，y∈R且满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-4≤0\\ x-y-2≤0\end{array}\right.$，不等式组所表示的平面区域的面积为4，目标函数z=3x+y的最大值为10．

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    13．经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1右焦点F的直线1交双曲线于A、B两点，点M是直线x=$\frac{9}{5}$上任意一点，直线MA、MF、MB的斜率分别为k1、k2、k3，则（　　）
    A．k1+k3=k2B．k1+k3=2k2C．k1k3=k2D．k1k3=k${\;}_{2}^{2}$

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    20．已知一元二次方程（k+1）x2-2（k+7）x+k-5=0有实根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）当k在取值范围内取最大负整数时，若方程两实根为x1，x2，则$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}-1}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}-1}$的值多少？

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    10．以下四个命题中，其中真命题的个数为（　　）
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
    ②若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：存在x∈R，使得x-10＞lgx，则命题p且q为真．
    ③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1．
    ④若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2≤1成立的概率为$\frac{π}{4}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．各项互不相等的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，a1=1，则S6=-$\frac{31}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．△ABC中，已知a=6，∠B=60°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足b=3$\sqrt{3}$或b≥6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知z（2+i）=1+ai，a∈R，i为虚数单位，若z为纯虚数，则a=-2．

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