【题目】设f(x)=|ax﹣1|.
(Ⅰ)若f(x)≤2的解集为[﹣6,2],求实数a的值;
(Ⅱ)当a=2时,若存在x∈R,使得不等式f(2x+1)﹣f(x﹣1)≤7﹣3m成立,求实数m的取值范围.
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【题目】某淘宝商城在2017年前7个月的销售额 (单位:万元)的数据如下表,已知与具有较好的线性关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况,并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
, .
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【题目】x,y 满足约束条件 ,若 z=y﹣ax 取得最大值的最优解不唯一,则实数 a 的值为( )
A. 或﹣1
B.2 或
C.2 或1
D.2 或﹣1
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【题目】已知函数上的一个最高点的坐标为,由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点,若.
(1)求的解析式.
(2)求在上的值域.
(3)若对任意实数,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)﹣ .
(Ⅰ)讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;
(Ⅱ)若f(x)存在两个极值点x1 , x2 , 且f(x1)+f(x2)>0,求a的取值范围.
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【题目】设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(小时)的函数,其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 12 | 14.9 | 11.9 | 9 | 12.1 |
经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数的图象.⑴求的解析式;⑵设水深不小于米时,轮船才能进出港口。某轮船在一昼夜内要进港口靠岸办事,然后再出港。问该轮船最多能在港口停靠多长时间?
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