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若p:m2+2m-3≤0;q:函数f(x)=ex-mx(e为自然对数的底数)在区间(0,+∞)上为增函数,则p是q的
 
条件(请填:“充分不必要,必要不充分,充分必要,既不充分也不必要”中的一个)
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义,结合函数单调性的性质,即可得到结论.
解答: 解:由m2+2m-3≤0解得-3≤x≤1,即p:-3≤x≤1.
若f(x)=ex-mx(e为自然对数的底数)在区间(0,+∞)上为增函数,
则f′(x)=ex-m≥0,在区间(0,+∞)上恒成立,即m≤ex在区间(0,+∞)上恒成立,
即m≤1,
故p是q的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用不等式的性质是解决本题的关键.
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函数y=sinx+
3
cosx+2cos2x+
3
sin2x的值域为
 

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给出下列四个命题:
①△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要条件;
②利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1>0”发生的概率为
1
3

③已知{Sn}是等差数列{an}的前n项和,若S7>S5,则S9>S3
④若函数y=f(x-
3
2
)为R上的奇函数,则函数y=f(x)的图象一定关于点F(
3
2
,0)成中心对称.
⑤函数f(x)=cos3x+sin2x-cosx(x∈R)有最大值为2,有最小值为0.
其中所有正确命题的序号为
 

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f′(x)是函数f(x)=
x
1-x
的导数,则
f′(2)
f(2)
的值是
 

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设a,b为实数,关于x的方程(x2-18x+a)(x2-18x+b)=0的4个实数根构成以d为公差的等差数列,若d∈[0,4],则a+b的取值范围是
 

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集合A={x|y=
x-1
,x∈R},B={y|y=2x+1,x∈R},则A∩B=
 

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某工厂对一批产品进行了抽样检测,如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分散直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106).已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是
 

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若不等式组
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y+1≥0
表示的区域为Ω,不等式(x-
1
2
2+y2
1
4
的区域为Γ中任取一点P,则点P落在区域Ω中的概率为
 

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复数z=
1+i
i
-
i
1+i
的虚部为(  )
A、-
3
2
B、-
3
2
i
C、
3
2
D、
3
2
i

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