【题目】已知是函数的零点,.
(1)求实数的值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】我国自改革开放以来,生活越来越好,肥胖问题也目渐显著,为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响,在肥胖人群中随机抽出8人,他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值单位: )、空腹血糖指标值(单位: )如下表所示:
(1)用变量与与的相关系数,分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度;
(2)求与的线性回归方程,已知指标值超过5.2为总胆固醇偏高,据此模型分析当值达到多大时,需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到0.01)
参考公式:相关系数
, , .
参考数据: ,,,,
,,,,
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【题目】已知直线的参数方程: (为参数),曲线的参数方程: (为参数),且直线交曲线于两点.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,并求时, 的长度;
(2)巳知点,求当直线倾斜角变化时, 的范围.
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【题目】已知函数f(x)=loga(x﹣1)(a>0,且a≠1).
(1)若f(x)在[2,9]上的最大值与最小值之差为3,求a的值;
(2)若a>1,求不等式f(2x)>0的解集.
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【题目】已知椭圆,为左焦点,为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过点的直线,与和交点分别是和,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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【题目】 设函数f(x)=(x-1)2+bln x,其中b为常数.
(1)当b>时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
(2)若函数f(x)有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点.
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