【题目】解关于
的不等式
．
【答案】见解析
【解析】分析：先讨论二次项系数为零的情况，再讨论开口向上与向下的情况，注意比较两根大小关系.
详解：当m=0时，不等式化为x+2＜0，解得解集为（﹣∞，﹣2）；
当m＞0时，不等式等价于（x﹣
）（x+2）＞0，
解得不等式的解集为（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）；
当m＜0时，不等式等价于（x﹣）（x+2）＜0，
若﹣
＜m＜0，则＜﹣2，解得不等式的解集为（
，﹣2）；
若m=﹣
，则=﹣2，不等式化为（x+2）2＜0，此时不等式的解集为；
若m＜﹣，则＞﹣2，解得不等式的解集为（﹣2，）．
综上，m=0时，不等式的解集为（﹣∞，﹣2）；
m＞0时，不等式的解集为（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）；
﹣＜m＜0时，不等式的解集为（，﹣2）；
m=﹣时，不等式的解集为；
m＜﹣时，不等式的解集为（﹣2，
）．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，其中
且
．设
．
（
）若
，
，
，求方程
在区间
内的解集．
（
）若函数
满足：图象关于点
对称，在
处取得最小值，试确定
、
和
应满足的与之等价的条件．
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【题目】质检过后，某校为了解科班学生的数学、物理学习情况，利用随机数表法从全年极
名理科生抽取
名学生的成绩进行统计分析.已知学生考号的后三位分别为
.
（Ⅰ）若从随机数表的第
行第
列的数开始向右读，请依次写出抽取的前人的后三位考号；
（Ⅱ）如果题（Ⅰ）中随机抽取到的名同学的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表：
数学成绩 | 87 | 91 | 90 | 89 | 93 |
物理成绩 | 89 | 90 | 91 | 88 | 92 |
求这两科成绩的平均数和方差，并且分析哪科成绩更稳定。
附：（下面是摘自随机数表的第
行到第6行）
………
………
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【题目】已知函数f（x）= 
（e为自然对数的底）．若函数g（x）=f（x）﹣kx恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）
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【题目】已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
（2）点P在直线l：2x－4y＋3＝0上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标．
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【题目】提高过江大桥的车辆通行的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）
的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，就会造成堵塞，此时车流速度为0；当
车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，
车流速度
是车流密度
的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）如果车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数）
(单位：辆/小时）,那么当车流密度
为多大时，车流量
可以达到最大，并求出最大值．（精确到
辆/小时）.
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【题目】已知动圆
过点
，且与圆
相内切.
（I）求动圆
的圆心的轨迹方程；
（II）设直线
（其中
与（1）中所求轨迹交于不同两点
，D，与双曲线
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕，把
与
折成互相垂直的两个平面后，有以下四个结论：
①
；
②
；
③三棱锥
是正三棱锥；
④平面
的法向量和平面
的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是________________（请把正确结论的序号都填上）．
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