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    【题目】如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把与折成互相垂直的两个平面后，有以下四个结论：

    ①；

    ②；

    ③三棱锥是正三棱锥；

    ④平面的法向量和平面的法向量互相垂直．

    其中正确结论的序号是________________（请把正确结论的序号都填上）．

    【答案】②③

    【解析】易知，，，设，如图，以为原点，，，分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则(0，0，1)，(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，0)．

    ①，，故，①不正确；

    ②，，，故；

    ③显然，且，，，易得三棱锥是正三棱锥；

    ④易得平面ADC的一个法向量是，设平面的法向量为，则由，可得，令，可得平面的一个法向量为，则，所以平面的法向量和平面的法向量不垂直，④不正确．故填②③．

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    （1）若数列是首项为正数，公比为的等比数列.

    ①求证：数列为等比数列；

    ②若对任意恒成立，求的值；

    （2）已知为递增数列，即.若对任意，数列中都存在一项使得，求证：数列为等差数列.

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    （1）求的值；

    （2）求证：点在一定直线上.

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    【题目】已知圆，圆．

    （Ⅰ）试判断圆与圆的位置关系；

    （Ⅱ）在直线上是否存在不同于的一点，使得对于圆上任意一点都有为同一常数．

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    【题目】如图，在四棱锥P—ABCD中，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB＝2AD＝4.

    (1)求证：平面PCD⊥平面PAD；

    (2)求三棱锥P—ABC的体积；

    (3)在棱PC上是否存在点E，使得BE∥平面PAD？若存在，

    请确定点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知圆，直线。

    （Ⅰ）求证：直线与圆C恒有两个交点；

    （Ⅱ）求出直线被圆C截得的最短弦长，并求出截得最短弦长时的的值；

    （Ⅲ）设直线与圆C的两个交点为M，N，且（点C为圆C的圆心），求直线的方程。

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    【题目】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图，则下面结论中不正确的是（ ）

    建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例

    A. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

    B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

    C. 新农村建设后，种植收入减少

    D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

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