科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高二下学期第一次检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，是否存在直线，使得△
与△
的面积比值为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为d1，d2，d3，且相应各边上的高分别为h1，h2，h3，求证：
+
+
=1．类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（ ）
A．y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心（
，
）
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：
日最高气温t （单位：℃） | t≤22℃ | 22℃＜t≤28℃ | 28℃＜t≤32℃ | t＞32℃ |
天数 | 6 | 12 | X | Y |
由于工作疏忽，统计表被墨水污染， X和Y数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
（1）若把频率看作概率，求X，Y的值；
（2）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．
高温天气 | 非高温天气 | 合计 | |
旺销 | 1 | ||
不旺销 | 6 | ||
合计 |
附：
P（K2≥k） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=－f（x）恒成立，当x∈（0，2]时，
f（x）=2x+log2x，则f（2015）=（ ）
A．﹣2 B．
C．2 D．5
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则
＝（ ）
A．
2或2 B．9或3 C．1或1 D．3或1
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省宜春市高二下第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设
，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为
，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为
，则 （ ）
A.随着角度
的增大，
增大，
为定值
B.随着角度
的增大，
减小，
为定值
C.随着角度
的增大，
增大，
也增大
D.随着角度
的增大，
减小，
也减小
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=0.95x+a，则a= ．
=（ ）