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    13．若a，b都是正数，则$（{1+\frac{b}{a}}）（{1+\frac{4a}{b}}）$的最小值为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵a，b都是正数，则$（{1+\frac{b}{a}}）（{1+\frac{4a}{b}}）$=5+$\frac{b}{a}$+$\frac{4a}{b}$≥5+2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{4a}{b}}$=9，当且仅当b=2a＞0时取等号．
    故选：C．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    3．函数f（x）是定义在R上的单调函数，且对定义域内的任意x，均有f（f（x）-x3）=2，则f（2）=（　　）
    A．0B．8C．9D．10

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    4．如图，ABCD为矩形，C、D两点在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$的图象上，点A、B在x轴上，且B（1，0），若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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    1．在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0），M为线段AD上的动点，若|AM|≤2|BM|恒成立，则实数t的取值范围为（　　）
    A．$[\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，+∞）$B．$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$C．$（0，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$D．$（0，\frac{4}{3}）$

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    8．过圆x2+y2-6x-8y=0内一点A（5，3），任作两条相互垂直的射线，分别交圆于B，C两点，求线段BC的中点D的轨迹方程．

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    18．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知函数$f（x）=sin（{2x+B}）+\sqrt{3}cos（{2x+B}）$为偶函数，$b=f（{\frac{π}{12}}）$
    （1）求b；
    （2）若a=3，求△ABC的面积S．

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    5．在数列{an}中，a1=0，${a_{n+1}}=a_n^2+m$，其中m∈R，n∈N*．
    （Ⅰ）当m=1时，求a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使a2，a3，a4构成公差不为0的等差数列？证明你的结论；
    （Ⅲ）当m＞$\frac{1}{4}$时，证明：存在k∈N*，使得ak＞2016．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个数字相加，其和为偶数的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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    3．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin2x-ln|x|+$\frac{1}{2}$的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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