Question

（本题满分12分）某厂生产两型会议桌，每套会议桌需经过加工木材和上油漆两道工序才能完成。已知做一套型会议桌需要加工木材的时间分别为1小时和2小时，上油漆需要的时间分别为3小时和1小时。厂里规定：加工木材的时间每天不得超过8小时，上油漆的时间每天不得超过9小时。已知该厂生产一套型会议桌分别可获得利润2千元和3千元，试问：该厂每天应分别生产两型会议桌多少套，才能获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

该厂每天应分别生产两型会议桌2套,和3套,才能获得最大利润。最大利润是13000元.

试题分析：设该厂每天应分别生产两型会议桌套（1分），由题意：
（5分）。目标函数（6分）。
它的可行域如图所示（8分）。

故当时，。
即该厂每天应分别生产两型会议桌2套（9分）
和3套（10分），
才能获得最大利润。最大利润是13000元（12分）。
点评：简单线性规划问题，是解决生产生活中“最优化”问题的利器，解题步骤明确，难点在于布列不等式组。应审清题意，全面思考，不重不漏。