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    14．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧?qB．p∧qC．?p∧?qD．?p∧q

    分析 分别判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．

    解答 解：命题p：对任意x∈R，总有2x＞0为真命题，
    当x＞4时，满足x＞3，但x＞5不成立，即充分性不成立，
    故q：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件为假命题，
    则p∧?q为真命题，p∧q为假命题．，?p∧?q为假命题．?p∧q为假命题，
    故选：A

    点评 本题主要考查命题真假的判断，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．

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    4．函数f（x）$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x+x-3（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{4}）^{x}+3（x≤0）}\end{array}\right.$若f（x）的两个零点分别为x1，x2，则|x1-x2|=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的长轴长为2$\sqrt{2}$，抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点F是椭圆C1的右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C1与抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）过点F作直线l交抛物线C2于A，B两点，射线OA，OB与椭圆C1的交点分别为C，D，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2$\sqrt{6}$$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设O为坐标原点，点A（2，1），若动点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-12≤0\\ x-4y+3≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则使$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}$取得最大值的动点M的个数是（　　）
    A．存在唯一1个B．存在无数多个C．恰好2个D．至多存在3个

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    9．5人站成一排，甲、乙两人相邻的不同站法有（　　）
    A．120种B．72种C．48种D．24种

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）是定义在（-3，0）∪（0，3）上的偶函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•cosx＜0的解集是（　　）
    A．（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）B．（-3，-1）∪（-1，0）∪（0，1）∪（1，3）
    C．（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，1）∪（1，3）D．（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（-1，0）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知x、y的取值如表所示：
    x0134
    y0.91.93.24.4
    从散点图分析，y与x线性相关，且$\widehat{y}$=0.8x+a，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在直角坐标系下，直线l过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{4}$，以原点O为极点，以Χ轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）写出l的参数方程和C的直角坐标方程
    （2）设l与曲线C交于A、B两点，求$\frac{1}{{|{PA}|}}$+$\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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    6．已知函数f（x）=ex-ax-1（a为常数）在x=ln2处取得极值．
    （1）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：当x＞0时，ex＞x2+1；
    （3）证明：当n∈N*时，1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$＞ln$\frac{（n+1）^{3}}{（3e）^{n}}$．

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