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    9．5人站成一排，甲、乙两人相邻的不同站法有（　　）
    A．120种B．72种C．48种D．24种

    分析 利用捆绑法，把甲乙二人看作一个复合元素，再和另外3的全排列．

    解答 解：把甲、乙看成一个人来排有${A}_{4}^{4}$种，而甲、乙也存在顺序变化，
    所以甲、乙相邻排法种数为${A}_{4}^{4}$${A}_{2}^{2}$=48种．
    故选：C．

    点评 本题考查了排队问题，审清题意，选择合理的方法是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    19．求下列函数的导数．
    （1）y=$\frac{{x}^{2}}{（2x+1）^{3}}$
    （2）y=e-xsin2x．

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    20．设点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$内的任意一点，则使函数f（x）=ax2-2bx+3在区间[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数的概率为$\frac{1}{3}$．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+cx+d既存在极大值又存在极小值，则c的取值范围为c＜$\frac{1}{4}$．

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    4．已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设$\frac{DF}{DE}={λ_1}$，$\frac{AE}{AC}={λ}_{2}$，且${λ_1}+{λ_2}=\frac{1}{2}$，记△BDF的面积为S=f （λ1，λ2），则S的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{25}$C．$\frac{1}{30}$D．$\frac{1}{32}$

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    14．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧?qB．p∧qC．?p∧?qD．?p∧q

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    1．已知sinα+3cosα=0，则2sin2α-cos2α=-$\frac{13}{10}$．

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    18．已知集合A={m-1，3m，m2-1}，且-1∈A．
    （1）求实数m的值和集合A；
    （2）解关于x的不等式$\frac{x（x-3m）}{x+6m}$≥0，并用集合表示．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
    （1）求椭圆的方程
    （2）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CB}$=8，求k的值．

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