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    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+cx+d既存在极大值又存在极小值，则c的取值范围为c＜$\frac{1}{4}$．

    分析 求出函数f（x）的导函数，根据已知条件，导函数必有两个不相等的实数根，只须令导函数的判别式大于0，求出c的范围即可．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+cx+d既存在极大值，又存在极小值
    ∴f′（x）=x2-x+c=0有两个不相等的实根，
    ∴△=1-4c＞0，
    解得c＜$\frac{1}{4}$．
    故答案为：c＜$\frac{1}{4}$．

    点评 本题主要考查了函数在某点取得极值的条件．导数的引入，为研究高次函数的极值与最值带来了方便．

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    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最值．

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    8．已知p：$\frac{1}{x-2}$＜1，q：|x-a|＜1，若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    5．平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的长轴长为2$\sqrt{2}$，抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点F是椭圆C1的右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C1与抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）过点F作直线l交抛物线C2于A，B两点，射线OA，OB与椭圆C1的交点分别为C，D，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2$\sqrt{6}$$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f（$\frac{1}{x}}$）=$\frac{x}{1+x}$，则f′（1）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    2．设O为坐标原点，点A（2，1），若动点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-12≤0\\ x-4y+3≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则使$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}$取得最大值的动点M的个数是（　　）
    A．存在唯一1个B．存在无数多个C．恰好2个D．至多存在3个

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    9．5人站成一排，甲、乙两人相邻的不同站法有（　　）
    A．120种B．72种C．48种D．24种

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知x、y的取值如表所示：
    x0134
    y0.91.93.24.4
    从散点图分析，y与x线性相关，且$\widehat{y}$=0.8x+a，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．圆x2+y2+4y+3=0与直线kx-y-1=0的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交或相切C．相交D．相交，相切或相离

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