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    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, ．
    （I）求动点的轨迹的方程；
    （II）设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值？请说明理由．
    解：（I） 依题意知,直线的方程为：．……………2分

    点是线段的中点,且⊥,∴是线段的垂直平分线．……………4分
    ∴是点到直线的距离．
    ∵点在线段的垂直平分线,
    ∴．……………6分
    故动点的轨迹是以为焦点,为准线的抛物线,
    其方程为：．……………8分
    （II）,到轴的距离为,…………9分
    圆的半径,…………１0分
    则,……………１2分
    由（I）知,
    所以,是定值．……………１４分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且
    椭圆经过圆的圆心C。
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）设直线与椭圆交于A、B两点，点且|PA|=|PB|，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是（     ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
    A．B．C．D．，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．
    已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切。
    （1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
    （2）设过点P，且倾斜角为的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线上的射影是。求梯形的面积；
    （3）若点C是（2）中线段上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的长轴长为4.
    (1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标；
    (2)若点P是椭圆C上的任意一点，过焦点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM、kPN，当kPM·kPN＝－时，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在下列命题中：
    ①方程|x|＋|y|＝1表示的曲线所围成区域面积为2；
    ②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y＝±x；
    ③与两定点(－1,0)、(1,0)距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；
    ④与两定点(－1,0)、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．
    正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y=2x2上的两点，直线是AB的垂直平分线
    （理）当直线的斜率为时，则直线在y轴上截距的取值范围是   
    （文）当且仅当x1+x2取      值时，直线过抛物线的焦点F.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是     

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