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    直线
    x
    2
    +
    y
    4
    =1的倾斜角的余弦值为
     
    ．
    考点：直线的倾斜角
    专题：直线与圆
    分析：由方程可得直线的斜率，可得倾斜角的正切值，由同角三角函数公式可得答案．
    解答： 解：化已知直线的方程为斜截式：y=-2x+4
    可得直线的斜率为-2，
    设直线的倾斜角为α，α∈[0，π），
    可得tanα=-2，
    ∴
    tanα=
    sinα
    cosα
    =-2
    sin2α+cos2α=1
    ，
    解方程组可得
    sinα=
    2
    		5
    5
    cosα=-
    		5
    5
    ，
    ∴所求余弦值为：-
    		5
    5

    故答案为：-
    		5
    5
    点评：本题考查直线的倾斜角，涉及三角函数的运算，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为e=
    		3
    2
    且与双曲线C2：
    x2
    b2
    -
    y2
    b2+1
    =1有共同焦点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）在椭圆C1落在第一象限的图象上任取一点作C1的切线l，求l与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；
    （3）设椭圆C1的左、右顶点分别为A，B，过椭圆C1上的一点D作x轴的垂线交x轴于点E，若C点满足
    AB
    ⊥
    BC
    ，
    AD
    ∥
    OC
    ，连结AC交DE于点P，求证：PD=PE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=
    		x
    在点P（a，
    		a
    ）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则实数a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    2i
    1+i
    （i为虚数单位）对应点的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，A为抛物线上一点，AK⊥l，K为垂足，如果直线KF的斜率为-1，则△AKF的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…．利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线．若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是eM，eN，经过点P，Q的双曲线的离心率分别是eP，eQ，则它们的大小关系是
     
    （用“＜”连接）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={f（x，y）=0|f（x，y）=（x-a）2+（y-a）2-
    a2
    2
    ，a=±1，±2，±3}，B={g（x，y）=0|g（x，y）=x+y-b，b=±1，±2，±3}，则A中方程的曲线与B中方程的曲线的交点个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于曲线x2-xy+y2=1有以下判断，其中正确的有
     
    （填上相应的序号即可）．
    （1）它表示圆；
    （2）它关于原点对称；
    （3）它关于直线y=x对称；
    （4）|x|≤1，|y|≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（4，3），则此双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1

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