Question

17．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
• C． f （x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴
• D． f（x）=x³，g（x）=$\root{9}{{x}^{9}}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，g（x）=x⁰的定义域是{x|x≠0，x∈R}，两函数定义域不同，∴不是同一函数；
对于B，g（x）的定义域是{x|x≠-1，x∈R}，两函数定义域不同，∴不是同一函数；
对于C，g（x）=x²的定义域是[0，+∞），与f（x）=x²（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于D，g（x）=$\root{3}{{x}^{9}}$=x³与f（x）=x³，定义域都是R，对应法也相同，∴是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．