Question

已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，下列四个命题：
①a∥b，b∥c⇒a∥c．
②a∥α，b∥α⇒a∥b．
③a∥b，b∥α⇒a∥α．
④a∥β，a∥α⇒α∥β．
其中正确命题的个数为（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若a∥b，b∥c，则由平行的传递性知a∥c，故①正确．
②若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面，故②错误．
③若a∥b，b∥α，则a∥α或a?α，故③错误．
④若a∥β，a∥α，则α与β相交或平行，故④错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．