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函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间(
π
2
2
)内的图象是
 
.(只填相应序号)
考点:正切函数的图象,函数的图象
专题:计算题,三角函数的图像与性质
分析:本题的解题关键是分析正弦函数与正切函数在区间(
π
2
2
)上的符号,但因为已知区间即包含第II象限内的角,也包含第III象限内的角,因此要进行分类讨论.
解答: 解:函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=
2tanx,tanx<sinx
2sinx,tanx≥sinx

由正弦函数与正切函数的图象可知④正确.
故答案为:④.
点评:准确记忆三角函数在不同象限内的符号是解决本题的关键,其口决是“第一象限全为正,第二象限负余弦,第三象限负正切,第四象限负正弦.”
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1
y
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2
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2
2
3
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π
4
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