若四名学生从三个不同的楼梯下楼.则不同的下楼方法有81种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．若四名学生从三个不同的楼梯下楼，则不同的下楼方法有81种．

分析每名学生都有三种选择，每名同学为一步，根据分步计数原理可得．

解答解：每名学生都有三种选择，每名同学为一步，故共有3⁴=81种，
故答案为：81．

点评本题考查了分步计数原理，属于基础题．

练习册系列答案

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11．第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5-21日在巴西里约热内卢举行，将近五届奥运会中国代表团获得的金牌数y（单位：枚）分为五小组（组数为x），有如下统计数据：

届数	第26届亚特兰大	第27届悉尼	第28届雅典	第29届北京	第30届伦敦
组数x	第1组	第2组	第3组	第4组	第5组
金牌数y	16	28	32	51	38

（I）从这五组中任取两组，求这两组所获得的金牌数之和大于70枚的概率；
（Ⅱ）请根据这五组数据，求出y关于x的线性回归方程；并根据线性回归方程，预测第31届（第6组）奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数（结果四舍五入，保留整数）．
（题中参考数据：$\sum_{i=1}^5$（x_i-$\overline x$）（y_i-$\overline y$）=67）
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$．a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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8．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+ax+cos2x若f（$\frac{π}{3}$）=2，则f（-$\frac{π}{3}$）=-2．

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15．已知命题（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）
（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
（2）若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；
（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
（4）若l∥m，l⊥α，m?β，则α⊥β；
上述命题正确的序号是（　　）

A．

（1）（2）（3）

B．

（2）（3）（4）

C．

（1）（3）（4）