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    从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动，若随机变量ξ表示所选3人中女生的个数，求ξ的分布列与数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：由题意知ξ的可能取值是0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列与数学期望．
    解答： 解：由题意知ξ的可能取值是0，1，2，3
    P（ξ=0）=
    C
    3
    5
    C
    3
    8
    =
    5
    28
    ，P（ξ=1）=
    C
    2
    5
    C
    1
    3
    C
    3
    8
    =
    15
    28
    ，
    P（ξ=2）=
    C
    1
    5
    C
    2
    3
    C
    3
    8
    =
    15
    56
    ，P（ξ=3）=
    C
    3
    3
    C
    3
    8
    =
    1
    56
    ，
    ∴ξ的分布列为：
    ξ 0 1 2 3
    P
    5
    28
    15
    28
    15
    56
    1
    56
    Eξ=1×
    15
    28
    +2×
    15
    56
    +3×
    1
    56
    =
    39
    28
    ．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2+3x-4＜0的解集为（　　）
    A、{x|x＜-1，或x＞4}
    B、{x|-3＜x＜0}
    C、{x|x＜-4，或x＞1}
    D、{x|-4＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    mx2+nx+2；
    （1）如果函数f（x）有两个极值点-1和2，求实数m、n的值；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1和x2，且x1∈[-1，1]，x2∈[1，+∞]，求（m-2）2+（n-1）2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    b+2
    a+2
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为考察某种药物防治疾病的效果，对105只动物进行试验，得到如下的列联表：
    药物效果试验列联表
    患病 未患病 总计
    服用药 10 45 55
    没服用药 20 30 50
    总计 30 75 105
    （1）能否以97.5%的把握认为药物有效？为什么？
    （2）用分层抽样方法在未患病的动物中随机抽取5只，服用药的动物应该抽取几只？
    （3）在（2）所抽取的5只动物中任取2只，求恰有1只服用药的动物的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（0，4）在圆C：x2+y2+6x-8y+m=0外．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）若m=24，求x2+y2的最小值；
    （3）在第（2）问的条件下，求
    y-4
    x
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E为棱AB的中点，求证：平面PCE⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长是1的正方体，P、Q分别是棱AB、CC1的中点，
    （1）求证：A1P⊥平面AQD；
    （2）求直线PQ与平面AQD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）有下列命题
    ①y=f（x）向右平移
    π
    3
    个单位后得到y=4sin2x的图象
    ②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）
    ③由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2为π的整数倍
    ④y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称
    ⑤y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    12
    对称
    其中正确的命题为
     
    ．

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