若x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\end{array}$.则z=$\frac{y}{x+1}$的最大值为( )A．-3B．0C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\end{array}$，则z=$\frac{y}{x+1}$的最大值为（　　）

A．

-3

B．

C．

D．

分析作出不等式组对应的平面区域，利用斜率的几何意义进行求解即可．

解答解：作出不等式组对应的平面区域，
z=$\frac{y}{x+1}$的几何意义是区域内的点到点D（-1，0）的斜率，
由图象知AD的斜率最大，
其中A（0，2），
则z=$\frac{2}{0+1}=2$，
故选：C．

点评本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及直线斜率的几何意义是解决本题的关键．

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A．

B．

C．

D．

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A．

（0，2）

B．

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C．

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D．

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A．

{2}

B．

{0，1}

C．

{-1，0}

D．

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12．

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A．

B．

3$\sqrt{2}$

C．

6$\sqrt{2}$

D．

-$\sqrt{2}$

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

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C．

cos50°

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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