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    11．设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则切线方程为（　　）
    A．2x-y-1=0B．2x-y-3=0C．2x+y-1=0D．2x+y-3=0

    分析 求出函数的导数，可得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，可得a=1，进而得到所求切线的方程．

    解答 解：y=ax2的导数为y′=2ax，
    可得曲线在点（1，a）处的切线斜率为2a，
    由切线与直线2x-y-6=0平行，可得2a=2，
    解得a=1，即有切点为（1，1），
    切线的方程为2x-y-1=0．
    故选：A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用两直线平行的条件：斜率相等，是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的体积为$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，底面边长为3，若O为底面A1B1C1的中心，则OA与平面ABC所成角的大小为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x0，y0）是椭圆C：$\frac{x^2}{24}+\frac{y^2}{12}$=1上的一点，从原点O向圆R：（x-x0）2+（y-y0）2=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．
    （1）若R点在第一象限，且直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程；
    （2）若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求k1•k2的值；
    （3）试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况，从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析．25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中，物理成绩如下：
    90    71    64     66   72   39    49   46    55    56   85    52    6l
    80    66    67    78    70   51    65   42    73    77   58     67

    （1）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计；
    （ 2）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；
    数学成绩的频数分布表
    数学成绩分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120]
    频数1237651
    （3）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通过对样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：
    $\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}{x}_{i}$=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）2=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85
    求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．半径为2的球O中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是（　　）
    A．16（$π-\sqrt{3}$）B．16（$π-\sqrt{2}$）C．8（2$π-3\sqrt{2}$）D．8（2$π-\sqrt{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=$\frac{1}{2}$x+2，则函数g（x）=xf（x）在点N（1，g（1））处的切线方程为（　　）
    A．6x-2y-1=0B．3x-2y+2=0C．3x+y-5=0D．6x-y-1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=（x2-x+1）•ex+2，x∈R
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数g（x）=f（x）-k有且只有一个零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+1．
    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）求f（x）在点（-2，f（-2））处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．曲线y=2x3-3x+1在点（1，0）处的切线方程为3x-y-3=0．

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