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    18．已知f（x）=-x2-2x+1，x∈[-4，2]，求f（x）的值域．

    分析 先求出函数f（x）的对称轴，再根据抛物线的开口向下知道：函数值随着点到对称轴距离增大而减小，求出最大值和最小值，由此求出值域

    解答 解：因为函数f（x）=-x2-2x+1，所以对称轴方程是$x=-\frac{-2}{2（-1）}=-1$∈[-4，2]，定义域关于对称轴对称，
    因为抛物线的开口向下，所以：f（x）max=f（-1）=2，f（x）min=f（-4）=f（2）=-7，
    由此可知：函数f（x）的值域是[-7，2]．

    点评 本题考查二次函数在闭区间上的值域，通过数形结合，可以看出最大值和最小值．由于函数和区间都是确定的，所以难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB．
    （1）求证：AD⊥PB；
    （2）若tan∠BDC=$\frac{3}{4}$，且AD=6，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    9．cos120°=$-\frac{1}{2}$．

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    6．已知递增数列{an}的通项公式是an=n2+kn+4，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-2，+∞）B．（-3，+∞）C．（-3，-2）D．（-∞，-3）

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    13．在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$（n∈N+）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an•an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简：
    （1）sin（π+α）cos（-α）+sin（2π-α）cos（π-α）；
    （2）sinαcos（π+α）tan（-π-α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若0＜α＜2π，cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜$\frac{1}{2}$，则角α的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{6}$）C．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）D．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{11π}{6}$，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，若sinA=cosB=$\frac{1}{2}$，则∠C=（　　）
    A．45°B．60°C．30°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）计算：${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}-{（π-1）^0}+{100^{\frac{1}{2}lg9+lg2}}$；
    （2）已知log23=a，log37=b，试用a，b表示log1456．

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