Question

16．给定下列三个命题：
p₁：若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
p₂：?a，b∈R，a²-ab+b²＜0；
p₃：在三角形ABC中，A＞B，则sinA＞sinB．
则下列命题中的真命题为（　　）

• A． p₁∨p₂
• B． p₂∧p₃
• C． p₁∨（￢p₃）
• D． （￢p₂）∧p₃

Answer 1

分析 根据条件分别判断两个命题的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．

解答 解：p₁：根据复合命题与简单命题真假之间的关系可知，若p∧q是假命题，则可知p，q至少有一个为假命题，即命题p₁为假命题．
p₂：∵a²-ab+b²=（a-$\frac{1}{2}$b）²+$\frac{3}{4}$b²≥0，
∴?a，b∈R，a²-ab+b²＜0不成立，即命题p₂为假命题．
在三角形ABC中，若A＞B，则a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB成立，即命题p₃为真命题．
则p₁∨p₂为假命题，
其余为假命题，
故选：D．

点评 本题主要考查复合命题的真假判断，根据条件分别判断两个命题的真假是解决本题的关键．