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    已知是定义在（0，＋∞）上的函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有，记，则 （ ）

    （A） （B）

    （C） （D）

     

    C

    【解析】

    试题分析：不妨设x1＞x2＞0，由已知有：x2f（x1）－x1f（x2）＜0

    即x2f（x1）＜x1f（x2）

    从而

    即函数g（x）＝在（0，＋∞）上为减函数

    而0.22＜1＜20.2＜2＜log25

    故g（log25）＜g（20.2）＜g（0.22）

    即c＜a＜b

    考点：利用导数研究函数性质，指数与对数运算

     

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    A、4025
    B、4026
    C、22013
    D、22014

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省资阳市高三第一次诊断性测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    ①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t＝－1；

    ②若（a>0，且a≠1）为回旋函数，则回旋值t＞1；

    ③若为回旋函数，则其最小正周期不大于2；

    ④对任意一个回旋值为t（t≥0）的回旋函数f（x），方程均有实数根．

    其中为真命题的是_____________（写出所有真命题的序号）．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数2m·n－1的最小正周期为π．

    （1）求ω的值；

    （2）求函数在[，]上的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（e为自然对数的底数），a＞0．

    （1）若函数恰有一个零点，证明：；

    （2）若≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知是函数f（x）的导函数，，则＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设各项均不为0的数列{an}满足（n≥1），若，则a3＝（ ）

    （A） （B）2

    （C） （D）4

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分） 某校校庆，各界校友纷至沓来，某班共来了位校友（且），其中女校友位，组委会对这位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出位校友代表，若选出的位校友代表是一男一女，则称为“友情搭档”。

    （1）若随机选出的位校友代表为“友情搭档”的概率不小于，求的最大值；

    （2）当时，设选出的位校友代表中女校友人数为，求的分布列和均值。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，.

    （1）求函数的单调递增区间；

    （2）若函数有两个零点，且，求实数的取值范围并证明随的增大而减小.

     

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