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    已知|
    a
    |=
    1
    2
    ，|
    b
    |=4，
    （I）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    ˙
    b
    ；
    （II）若
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，求|2
    a
    +
    b
    |．
    分析：（I）由题意易得向量
    a
    与
    b
    的夹角为0或π，由数量积的定义易得答案；
    （II）由已知代入模长公式可得答案．
    解答：解：（I）由题意若
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为0或π，
    当夹角为0时，
    a
    ˙
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos0    =
    1
    2
    ×4×1    =2，
    当夹角为π时，
    a
    ˙
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos0    =
    1
    2
    ×4×(-1)    =-2；
    （II）若
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，
    则|2
    a
    +
    b
    |=
    		4
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +
    b
    2

    =
    		4×(
    1
    2
    )2+4×
    1
    2
    ×4+42

    =5
    点评：本题考查向量的数量积的运算，由条件得出向量的夹角是夹角问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=(
    1
    2
    )3    ，b=3
    1
    2
    ，c=log3(
    1
    2
    )    ，则a、b、c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞a＞c
    C、a＞c＞b
    D、c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥
    12
    ，函数f（x）=-a2x2+ax+c（a，c∈R），对x∈[0，1]，均有f（x）≤1成立，则c的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(-
    1
    2
    ，0)，B    是圆F：(x-
    1
    2
    )2+y2=4(F    为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•扬州三模）已知
    a
    =(
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx)    ，
    b
    =(1，y)    ，且
    a
    ∥
    b
    ．设函数y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式．
    （2）若在锐角△ABC中，f(A-
    π
    3
    )=
    		3
    ，边BC=
    		3
    ，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）（lg5）2+lg2•lg50；
    （2）已知a 
    1
    2
    -a -
    1
    2
    =1，求a2+a-2的值．

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