i是虚数单位.复数$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．i是虚数单位，复数$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．

分析将复数分母实数化，分子、分母同乘以（1+i），化简即可．

解答解：$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+3i}{2}$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$；
故答案为：$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．

点评本题考查了复数的运算性质，是一道基础题．

练习册系列答案

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15．

如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上顶点为A（0，1），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点A作圆M：（x+1）²+y²=r²（0＜r＜1）的两条切线分别与椭圆C相交于点B，D（不同于点A）．当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．

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16．已知集合M={x|x²-2x-8≤0}，集合N={x|lgx≥0}，则M∩N=（　　）

A．

{x|-2≤x≤4}

B．

{x|x≥1}

C．

{x|1≤x≤4}

D．

{x|x≥-2}

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