已知m.n＞0.且m+n=16.求$\frac{1}{2}$mn的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知m，n＞0，且m+n=16，求$\frac{1}{2}$mn的最大值．

分析由基本不等式可得到答案，注意等号成立的条件即可．

解答解：m，n＞0，且m+n=16，
$\frac{1}{2}$mn≤$\frac{1}{2}$（$\frac{m+n}{2}$）²=$\frac{1}{2}$×8²=32，当且仅当m=n=8取等号，
故$\frac{1}{2}$mn的最大值为32．

点评本题考查基本不等式的应用，属基础题．

练习册系列答案

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