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    20．执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 根据所给数值执行循环语句，然后判定是否满足判断框中的条件，一旦不满足条件就退出循环，输出结果．

    解答 解：模拟执行程序，可得
    a=-10，i=0，S=0，T=0
    S=-10，a=-7，i=1，
    满足条件S＜T，T=-10，S=-17，a=-4，i=2
    满足条件S＜T，T=-17，S=-21，a=-1，i=3
    满足条件S＜T，T=-21，S=-22，a=2，i=4
    满足条件S＜T，T=-22，S=-20，a=5，i=5
    不满足条件S＜T，退出循环，输出i的值为5．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了循环结构，是直到型循环，先执行循环，直到不满足条件退出循环，属于基础题．

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    15．已知m，n＞0，且m+n=16，求$\frac{1}{2}$mn的最大值．

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    16．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=6，向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，∠AOB=θ．
    （1）若θ=90°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若θ=60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
    （3）若θ=120°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
    （4）若θ确定，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|能否确定？并求当θ变化时它们的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$，且以$\frac{π}{2}$为最小正周期．
    （1）求f（0）； 
    （2）求f（x）的解析式； 
    （3）设$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，则$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{3}{2}$，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.5}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列函数满足“?x∈R，f（x）+f（-x）=0，且f′（x）≤0”的是（　　）
    A．f（x）=x2|x|B．f（x）=-xe|x|
    C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x≥0}\\{lg（1-x），x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$D．f（x）=x+sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知$z=\frac{2-i}{1+i}-{i^{2016}}$（i是虚数单位），则|z|=（　　）
    A．2B．4C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左、右两顶点分别为A1，A2，以A1A2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点P（点P在第一象限内），若直线FP平行于另一条渐近线，则该双曲线离心率e的值为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻的对称轴的距离为$\frac{π}{3}$．若角φ的终边经过点P（1，-2），则f（$\frac{7π}{3}$）等于（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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