Question

8．在对某地区的230名居民进行一种传染病与饮用水关系的调查中，在患病的30人中有18人饮用了不干净水，而其他不患病的200人中有62人饮用了不干净水．
（1）根据已知数据画出列联表；
（2）利用列联表的独立性检验，判断能否以99%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”．
参考表格：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）由题意填写列联表即可；
（2）根据列联表中的数据，计算K²的观测值k，
对照临界值得出结论．

解答 解：（1）由题意，填写列联表如下；

	患病人数	不患病人数	合计
饮用不干净水	18	62	80
饮用干净水	12	138	150
合计	30	200	230

（2）根据列联表中的数据，计算K²的观测值为
k=$\frac{230{×（18×138-62×12）}^{2}}{80×150×30×200}$≈9.6715，
由于9.6715＞6.635，
所以能以99%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”．

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．