设函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{log} 2}x-2.x＞0}\\{{x^2}.x≤0}\end{array}}\right.$.则不等式f(x)＜2的解集为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x-2，x＞0}\\{{x^2}，x≤0}\end{array}}\right.$，则不等式f（x）＜2的解集为（-$\sqrt{2}$，16）．

分析对x的范围进行讨论，列出不等式解出．

解答解：当x＞0时，不等式为log₂x-2＜2，即log₂x＜4，
∴0＜x＜16，
当x≤0时，不等式为x²＜2，解得-$\sqrt{2}$＜x≤0，
综上，不等式的解集为（-$\sqrt{2}$，16）．
故答案为：（-$\sqrt{2}$，16）．

点评本题考查了不等式的解法，分段函数的应用，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知条件p：x²-5x+6≤0，条件q：关于x的不等式x²+mx+m+3＞0．
（1）若条件q中对于一切x∈R恒为真，求实数m的取值范围；
（2）若p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，则△ABC的最大角为120度．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．已知x与y之间的几组数据如下表：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

假设根据上表数据所得线性回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则$\widehat{b}$＜b，$\widehat{a}$＞a．（填“＞”或“＜”）
附：回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$中：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat{b}$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．有7个零件，其中4个一等品，3个二等品，若从7个零件中任意取出3个，那么至少有一个一等品的不同取法有34种．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知$sin（α+β）=\frac{5}{13}$，$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，其中α，β∈（0，π），求tanα，cosβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．在对某地区的230名居民进行一种传染病与饮用水关系的调查中，在患病的30人中有18人饮用了不干净水，而其他不患病的200人中有62人饮用了不干净水．
（1）根据已知数据画出列联表；
（2）利用列联表的独立性检验，判断能否以99%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”．
参考表格：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

5．如表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表：

	晚上	白天	总计
男婴	45	a	b
女婴	e	35	c
总计	98	d	180

那么a=47，b=92，c=88，d=82，e=53．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知分段函数f（x）是奇函数，当x∈（0，+∞）时的解析式为y=x²+x+1，求函数f（x）在R上的解析式．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学