下列命题中.真命题的个数为( )①从容量为20的总体中的用简单随机抽样逐个抽取容量为5的样本.则个体甲第一次被抽到或第二次被抽到的概率均为$\frac{1}{4}$,②线性相关系数r是刻画变量之间线性相关程度的量.r越大则两变量间的线性相关程度越强,③离散型随机变量X.Y满足Y=-2X+1.方差DX=$\frac{1}{2}$.则方差DY=-1．A．0B．1C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．下列命题中，真命题的个数为（　　）
①从容量为20的总体中的用简单随机抽样逐个抽取容量为5的样本，则个体甲第一次被抽到或第二次被抽到的概率均为$\frac{1}{4}$；
②线性相关系数r是刻画变量之间线性相关程度的量，r越大则两变量间的线性相关程度越强；
③离散型随机变量X，Y满足Y=-2X+1，方差DX=$\frac{1}{2}$，则方差DY=-1．

A．

B．

C．

D．

分析 ①根据抽签有先后，对每一个个体被抽到的概率相等．判断（1）正确；
②根据线性相关系数|r|越接近1，两变量间的线性相关程度越强，判断（2）错误；
③根据线性相关运算的随机变量均值与方差的关系，计算方差即可．

解答解：对于①，根据抽签有先后，对每一个个体被抽到的概率相等知，
甲第一次被抽到或第二次被抽到的概率均为$\frac{1}{4}$，∴（1）正确；
对于②，线性相关系数r是刻画变量之间线性相关程度的量，
|r|越接近1，两变量间的线性相关程度越强，∴（2）错误；
对于③，由Y=-2X+1，方差DX=$\frac{1}{2}$，
则方差DY=（-2）²×$\frac{1}{2}$=2，∴（3）错误；
综上，正确的命题是（1），有1个．
故选：B．

点评本题考查了概率与线性相关系数的应用问题，是基础题．

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