Question

过点（-4，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（　　）

• A、x+y-1=0或3x+4y=0
• B、x+y-1=0或3x-4y=0
• C、x+y+1=0或3x-4y=0
• D、x+y+1=0或3x+4y=0

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：当直线过原点时，可得斜率为-

3

4

，可得点斜式方程，化为一般式即可；当直线不过原点时，设其方程为

x

a

+

y

a

=1，代点可得a值可得直线方程．

解答： 解：当直线过原点时，直线的斜率为

3-0

-4-0

=-

3

4

，
∴直线的方程为y=-

3

4

x，即3x+4y=0；
当直线不过原点时，设其方程为

x

a

+

y

a

=1，
代点可得

-4

a

+

3

a

=1，解得a=-1，
∴直线的方程为

x

-1

+

y

-1

=1即x+y+1=0
故所求直线的方程为：x+y+1=0或3x+4y=0
故选：D

点评：本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．