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    已知圆C：（x+1）2+y2=20，点B（1，0）．点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于P．求动点P的轨迹C1的方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,作图题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意作出图象，从而可得|PC|+|PB|=|PC|+|PA|=r=2
    		5
    ；从而可知为椭圆．
    解答： 解：如图，C（-1，0）；
    |PC|+|PB|=|PC|+|PA|=r=2
    		5
    ；
    而|BC|=2＜2
    		5
    ；
    故动点P的轨迹C1为椭圆，
    a=
    		5
    ，c=1，b=2；
    故椭圆C1的方程为
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1．
    点评：本题考查了圆锥曲线的定义及方程的求法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的掕长为2，动点P在正方体表面运动，且PA=r，（0＜r＜2
    		3
    ），记P的轨迹长度为f（r），则关于r的方程f（r）=k的解的个数可以为（　　）
    A、0，2，3，4
    B、0，1，2
    C、1，2，3
    D、0，2，4，6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：sin2α+cosαcos（
    π
    3
    +α）-sin2（
    π
    6
    -α）的值是与α无关的定值．

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    计算：sin122°cos37°-cos58°sin143°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一动圆P与圆M1：（x+4）2+y2=25和圆M2：（x-4）2+y2=1均外切（其中M1、M2分别为圆M1和圆M2的圆心）．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）若过点M2的直线l与曲线E有两个交点A、B，求|AM1|•|BM1|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-3x-1，点（n，an）在f（x）的图象上，{an}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上第一象限内任一点，过点P作圆x2+y2=16的两条切线PA、PB（点A、B是切点），直线AB分别交x轴、y轴于点MN，则△MON的面积S△MON（O是坐标原点）的最小值是（　　）
    A、
    64
    5
    B、14
    C、
    41
    5
    D、
    32
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+3ax+1（a∈R）．
    （1）若函数y=f（|x|）有四个单调区间，求实数a的取值范围；
    （2）函数g（x）=m|x-1|（m∈R），若a=1时，方程|f（x）-1|=g（x）恰有4个相异的实数根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1的右焦点为F，设点A（2，1），P为椭圆上的一个动点．若|PA|+3|FP|最小，则此时点P的坐标为
     
    ．

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