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    计算：sin122°cos37°-cos58°sin143°．
    考点：两角和与差的正弦函数,运用诱导公式化简求值
    专题：计算题
    分析：根据题意，由诱导公式可将原式变形为sin58°cos37°-cos58°sin37°，进而由正弦的和差公式化简可得答案．
    解答： 解：根据题意：
    sin122°cos37°-cos58°sin143°=sin58°cos37°-cos58°sin37°=sin（58°-37°）=sin21°，
    故答案为sin21°．
    点评：本题考查和差公式的运用，解题的关键在于正确利用诱导公式与和差公式．
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    已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    an2
    2an+1
    ，证明：数列lg（1+
    1
    an
    ）是等比数列．

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    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求证：平面AB1F⊥平面AEF．

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    A、2B、-2C、3D、-3

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    		x2+2x
    x+
    1
    2
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    利用和（差）角公式求下列各三角函数的值．
    （1）sin（-
    7π
    12
    ）；
    （2）cos（-
    61π
    12
    ）；
    （3）tan
    35π
    12
    ．

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    已知圆C：（x+1）2+y2=20，点B（1，0）．点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于P．求动点P的轨迹C1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在x=-1处取得极大值2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）+（m+2）x≤x（ex+x2-x-3）对于任意的x∈[0，+∞]恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）过点A（1，t）（t≠-2）可作函数f（x）图象的三条切线，求实数t的取值范围．

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    设定义域（0，+∞）的单调函数，对任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-log2x）=3，若x0是方程f（x）-f′（x）=2的一个解，则x0∈
     
    ．

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