Question

利用和（差）角公式求下列各三角函数的值．
（1）sin（-

7π

12

）；
（2）cos（-

61π

12

）；
（3）tan

35π

12

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：运用诱导公式，两角和差的运算公式求解，把非特殊角化为特殊角计算，

π

12

=

π

3

-

π

4

，

7π

12

=

π

3

+

π

4

，

解答： 解：（1）sin（-

7π

12

）=-sin（

7π

12

）=-sin（

π

3

+

π

4

）=-sin

π

3

cos

π

4

-coc

π

3

sin

π

4

=-

3

2

×

2

2

-

1

2

×

2

2

=-

6 + 2

4

；
（2）cos（-

61π

12

）=cos

61π

12

=cos（5π+

π

12

）=-cos

π

12

=-cos（

π

3

-

π

4

）=-cos

π

3

cos

π

4

-sin

π

3

sin

π

4

=-

1

2

×

2

2

-

3

2

×

2

2

=-

6 + 2

4

，
（3）tan

35π

12

=tan（3π-

π

12

）=-tan

π

12

=-tan（

π

3

-

π

4

）=-

3 -1

1+1× 3

=

3

-2，

点评：本题考查了诱导公式，计算化简求值，计算准确，属于中档题．