练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=2x-3x-1，点（n，an）在f（x）的图象上，{an}的前n项和为Sn，求Sn．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得an=2n-3n-1，由此利用分组求和法能求出，{an}的前n项和为Sn．
    解答： 解：∵f（x）=2x-3x-1，点（n，an）在f（x）的图象上，
    ∴an=2n-3n-1，
    ∴Sn=（2+22+23+…+2n）-3（1+2+3+…+n）-n
    =
    2(1-2n)
    1-2
    -3×
    n(n+1)
    2
    -n
    =2n+1-
    3
    2
    n2    -
    5
    2
    n    -2．
    点评：本题考查，{an}的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意分组求和法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-x2+x-5在R上无极值，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a，在区间[-2，2]上的最大值为20，则实数a=（　　）
    A、2B、-2C、3D、-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用和（差）角公式求下列各三角函数的值．
    （1）sin（-
    7π
    12
    ）；
    （2）cos（-
    61π
    12
    ）；
    （3）tan
    35π
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+1）2+y2=20，点B（1，0）．点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于P．求动点P的轨迹C1的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别以双曲线G：
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点P的坐标为(0，
    		2
    )    ，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标和△PAB面积的最大值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在x=-1处取得极大值2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）+（m+2）x≤x（ex+x2-x-3）对于任意的x∈[0，+∞]恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）过点A（1，t）（t≠-2）可作函数f（x）图象的三条切线，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是不等式
    3x-y-3≤0
    x-y+1≥0
    x≥0，y≥0
    表示的平面区域内D内的一点，点Q是圆C1：x2+y2-8x+2y+12+m=0上的一点，且平面区域D在圆C外，若线段PQ长的最大值小于3
    		5
    ，最小值大于
    		10
    2
    ，则实数m的取值范围（　　）
    A、（-1，1）
    B、（
    5
    2
    ，+∞）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    5
    2
    ，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与向量
    b
    反向，且|
    a
    |=r，|
    b
    |=R，
    b
    =λ
    a
    ，则λ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案