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    点P到点（4，0）的距离等于它到y轴的距离，求P点的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用点P到点（4，0）的距离等于它到y轴的距离，建立方程，化简，即可求P点的轨迹方程．
    解答： 解：设此点为P（x，y），则
    ∵点P到点（4，0）的距离等于它到y轴的距离，
    ∴（x-4）2+y2=x2，化简得：y2-8x+16=0．
    点评：本题已知点P到点（4，0）的距离等于它到y轴的距离，求P点的轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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    关于x的不等式2a-sin2x-acosx＞2的解集为全体实数，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）=ax3-x2+x-5在R上无极值，求a的取值范围．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1），且f（x）＞0的解集是（-1，3），
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（sinα）+f（cosα）=
    5
    3
    （0＜α＜π），求α的值．

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    在三棱柱ABC-A1B1C1中，直线AA1与底面ABC所成的角是直角，直线AB与B1C1所成的角为45°，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、A1C、BC的中点．
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求证：平面AB1F⊥平面AEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只渔船遭遇台风遇险，发出求救信号，在遇险地A西南方向10 n mile的B处有一只海船收到信号立即侦察，发现遇险船只沿南偏东75°，以9 n mile∕h的速度向前航行，渔船以21 n mile∕h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近．
    （1）求渔船所花的最短时间；
    （2）求渔船的航程；
    （3）求渔船航向与BA的夹角的余弦值．

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    已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a，在区间[-2，2]上的最大值为20，则实数a=（　　）
    A、2B、-2C、3D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用和（差）角公式求下列各三角函数的值．
    （1）sin（-
    7π
    12
    ）；
    （2）cos（-
    61π
    12
    ）；
    （3）tan
    35π
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是不等式
    3x-y-3≤0
    x-y+1≥0
    x≥0，y≥0
    表示的平面区域内D内的一点，点Q是圆C1：x2+y2-8x+2y+12+m=0上的一点，且平面区域D在圆C外，若线段PQ长的最大值小于3
    		5
    ，最小值大于
    		10
    2
    ，则实数m的取值范围（　　）
    A、（-1，1）
    B、（
    5
    2
    ，+∞）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    5
    2
    ，5）

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