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    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1的焦点为F1，F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由椭圆的方程知，长半轴a=5，利用椭圆的定义知，△ABF2的周长为4a，从而可得答案．
    解答： ，解：∵椭圆的方程为
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1    ，
    ∴a=5，b=3，又过焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，A，B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2，
    则△ABF2的周长l=|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=20．
    故答案为：20．
    点评：本题考查了椭圆的简单性质，着重考查椭圆定义的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（cosα，sinα），设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （Ⅰ）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值；
    （Ⅱ）若
    a
    ⊥
    b
    ，问：是否存在实数t，使得向量
    a
    -
    b
    和向量
    m
    的夹角为
    π
    4
    ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若
    a
    ⊥
    m
    ，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在解析几何中，平面中的直线方程和空间中的平面方程可进行类比．已知空间直角坐标系中平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为0），类比平面直角坐标系中的直线方程知识，若平面α与平面β平行，则平面α：mx+ny+4z+2=0与过点（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3）的平面β之间的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为（0，0，4），且d（P，A）=5，则点P的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（2，3）且平行于直线2x+y-5=0的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B分别是双曲线E的左、右焦点，点C在E上，且∠CBA=
    π
    4
    ，若AB=8，BC=
    		2
    ，则E的实轴长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AF
    =
     
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线
    x2
    3
    -y2=1的右焦点重合，过抛物线焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，|AF|=3，则p=
     
    ；直线AB斜率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l与直线y=1，x-y-1=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为（1，-1），则直线l的斜率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、-
    2
    3
    D、-
    3
    2

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