练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设A，B分别是双曲线E的左、右焦点，点C在E上，且∠CBA=
    π
    4
    ，若AB=8，BC=
    		2
    ，则E的实轴长为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用余弦定理求出AC，根据双曲线的定义，即可得出结论．
    解答： 解：由余弦定理，可得AC=
    		64+2-2×8×
    		2
    ×
    		2
    2
    =5
    		2
    ，
    ∵BC=
    		2
    ，
    ∴2a=AC-BC=4
    		2
    ．
    故答案为：4
    		2
    ．
    点评：本题考查余弦定理，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里装有标号为1，2，…，n的n（n＞2且n∈N*）张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记X为这两张标签上的数字之和，若X=3的概率为
    1
    3
    ．
    （1）求n的值；
    （2）求X的分布列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若
    AE
    =
    AA1
    +x
    AB
    +y
    AD
    ，则x，y的值分别为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角△ABC中，若B=2A，则
    b
    a
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1的焦点为F1，F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①已知向量
    OP1
    ，
    OP2
    ，
    OP3
    满足条件
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =0，且|
    OP1
    |=|
    OP2
    |=|
    OP3
    |=1，则△P1P2P3为正三角形；
    ②已知a＞b＞c，若不等式
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ＞
    k
    a-c
    恒成立，则k∈（0，2）；
    ③曲线y=
    1
    3
    x3在点（1，
    1
    3
    ）处切线与直线x+y-3=0垂直；
    ④若平面α⊥平面γ，平面β∥平面γ，则α∥β．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x5，x∈[0，1]
    		x
    ，x∈[1，2]
    ，求曲线y=f（x）与x轴、直线x=0、x=2所围成的图形的面积
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是正数，且满足2＜a+2b＜4，那么
    b+1
    a+1
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知任意角θ以x轴的正半轴为始边，若终边经过点P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0），定义：sicosθ=
    y0-x0
    r
    ，称“sicosθ”为“正余弦函数”对于正余弦函数y=sicosx，有同学得到以下性质：
    ①该函数的值域为[-
    		2
    ，
    		2
    ]；
    ②该函数图象关于原点对称；
    ③该函数图象关于直线x=
    3π
    4
    对称；
    ④该函数的单调递增区间为[2k-
    π
    4
    ，2k+
    3π
    4
    ]，k∈Z，
    则这些性质中正确的个数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案