Question

直线l与直线y=1，x-y-1=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为（1，-1），则直线l的斜率为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  2

• C、-

  2

  3

• D、-

  3

  2

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：设P（x，x-1），Q（m，1）．由线段PQ的中点为（1，-1），利用中点坐标公式可得

1= m+x 2 -1= x-1+1 2

，解得x，m．再利用斜率计算公式即可得出．

解答： 解：设P（x，x-1），Q（m，1）．
∵线段PQ的中点为（1，-1），∴

1= m+x 2 -1= x-1+1 2

，解得x=-2，m=4．
∴Q（4，1），∴直线l的斜率=

-1-1

1-4

=

2

3

．
故选；A．

点评：本题考查了中点坐标公式、斜率计算公式，考查了计算能力，属于基础题．