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已知全集U=R,集合A={x|y=log2(-x2+2x)},B={y|y=1+
x
},那么A∩∁UB=(  )
A、{x|0<x<1}
B、{x|x<0}
C、{x|x>2}
D、{x|1<x<2}
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:根据真数大于零得-x2+2x>0,求出x的范围即求出集合A,再由
x
≥0
求出集合B,根据补集和交集得运算求解.
解答: 解:由-x2+2x>0得,0<x<2,
∴A={x|y=log2(-x2+2x)}={x|0<x<2},
x
≥0
,∴1+
x
≥1,
则B={y|y=1+
x
}={y|y≥1},∴∁UB={y|y<1},
则A∩∁UB={x|0<x<1},
故选:A.
点评:本题考查交集、补集的混合运算,以及对数函数的定义域、函数的值域,属于基础题.
练习册系列答案
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若点P在坐标平面xOy内,点A的坐标为(0,0,4),且d(P,A)=5,则点P的轨迹方程是
 

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如图,已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线
x2
3
-y2=1的右焦点重合,过抛物线焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3,则p=
 
;直线AB斜率等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

随机抽取甲、乙两位同学在平时数学测验中的5次成绩如下:
8892859491
9287858690
从以上数据分析,甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是
 
同学.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知长方体的相邻三个侧面面积分别为
2
3
6
,则它的体积是(  )
A、
5
B、
6
C、5
D、6

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科目:高中数学 来源: 题型:

AB
=
CD
,则下列结论一定成立的是(  )
A、A与C重合
B、A与C重合,B与D重合
C、|
AB
|=|
CD
|
D、A、B、C、D、四点共线

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l与直线y=1,x-y-1=0分别交于P、Q两点,线段PQ的中点为(1,-1),则直线l的斜率为(  )
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,sinA•sinB=cos2
C
2
,则△ABC的形状一定是(  )
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

某班的40位同学已编号1,2,3,…,40,为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本,这里运用的抽样方法是(  )
A、简单随机抽样B、抽签法
C、系统抽样D、分层抽样

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