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正项等比数列{an}中,S2=7,S6=91,则S4=
 
考点:等比数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:利用等比数列中每相邻两项的和也成等比数列可得7,S4-7,91-S4 成等比数列,故有(S4-7)2=7(91-S4),由此求得S4的值.
解答: 解:∵正项等比数列{an}中,若S2=7,S6=91,由于每相邻两项的和也成等比数列,
∴S2 、S4-S2 、S6 -S4成等比数列,即7,S4-7,91-S4 成等比数列.
∴(S4-7)2=7(91-S4),解得 S4=28,
故答案为:28.
点评:本题主要考查等比数列的定义和性质,利用了等比数列中每相邻两项的和也成等比数列,属基础题.
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